微课《圆环的面积》教学设计
人教课标版《数学》六年级上册圆环面积
掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。
理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。
培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。
一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。
S=πR2－πr2 或：S=π(R2－r2)
二、质疑问难，了解与环宽的关系
一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件，使用公式就可以代入计算圆环的面积了。那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？
教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。
大圆半径 = 环宽 + 小圆半径 小圆半径 = 大圆半径 - 环宽
思考：
1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R？
2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r？
【设计意图：引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系，为探索圆形面积的求法提供依据。】
三、巩固练习
1、下面哪条小路的面积大些?
①一条环形小路,外圆直径10m,路宽4m。
②圆形水池直径10 m，围绕水池有一条宽2 m 的小路。
2、广场*有一个环形花圃,外圆的周长是25.12m,环宽3m。这个花圃的面积是多少？
【设计意图：条件多样地呈现变式，让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。】
拓展阅读
1、平面图形的认识优质课教学设计
1. 使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形，通过将图形送回家以及画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。
2. 培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间观念，发展应用意识。
3. 初步认识几何知识与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。
教学重点：认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。
教学难点：立体图形和平面图形的辨别。
一、 引入——从立体图形引入。
小朋友们，上节课我们认识了哪几个新朋友？（长方体、正方形体、球和圆柱等）。这些图形都来自图形王国。教师分别出示各种立体图形让学生辨别。可是，图形王国里啊，发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？
（学生抓到可疑的图形，然后全班一起验证，一起破案，教师印上印泥，在投影下和学生一起辨别凶手。若学生说错，教师也印到纸上，加以验证。）
【设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对于立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。】
二、解决问题，学习新知。
1. 认识这些脚印吗？（根据学生的回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形）这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。
2. 老师这里啊，还有几个平面图形。（出示平面图形）让我们一起来把它们送回家。
a. 学生将每个图形送回各自的家。
b. 评一评，送对了吗？
c. 说一说，根据什么来送的？同一家的图形分别有什么特征？
长方形：有四条边，而且是方方正正的……
正方形：有四条边，也是方方正正的，并且四条边都相等……
三角形：有三条边……
圆：没有尖尖的地方，非常圆……
【设计意图：通过将这些图形送回家的环节，更容易吸引学生的注意力，从而会积极主动的探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想。】
三、应用拓展，巩固新知。
1. 用图形进行创作。
a. 同桌互相合作，利用手中的各种立体图形，在纸上画各种图形，使他们组合成一幅漂亮的图画。比一比，哪一组的画最漂亮。
【设计意图：给学生一个舞台，让学生通过合作，运用所学的知识和丰富的想象力，创作属于自己的作品，体会合作的乐趣和成功的喜悦。】
b. 统计图形个数。将每个小组的作品分别展示出来，并统计每幅图中图形的个数。
2. 先依次说出图形的名称，再观察每行中哪个物体可以画出左边的图形，请把它圈起来。
3. 找一找，说一说，在我们教室里，哪些物体的面是今天我们学过的图形。
四、畅谈收获，自我评价
学了今天这一课，你有哪些收获？有什么感受？填一填。
内容
画三角形的个数（满分画5个
）
我的收获
我的表现
小组合作满意度
喜欢这堂课的程度
2、优质课《圆的认识》教学设计及评析
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教学内容：人教版新课标六年级上册第56、57页。
1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。
2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。
认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。
教学难点：半径与直径的关系。
一、激情导入，探究新知。
师：同学们，欣赏“地球是个美丽的圆”视频课件。看后你有什么感想呢？
生：这些圆形的物体太美了。
师：圆形的物体真美，生活中你们还在哪些物体上看到有圆呢？
生：汽车轮胎、易拉罐、硬币。
师：圆在我们生活中随处可见，今天我们就来好好认识一下这个朋友，好吗（板书课题：圆）
你想研究点圆的什么呢？
生：圆的意义，圆各部分的名称、特征、如何画圆等。
师：孩子们想研究的真多，下面我们就重点研究如何画圆，圆的各部分的名称、特征及其相互间的关系好吗？
二、初步感知，学会画圆。
1、什么是圆？
师：孩子们，以前我们认识过的平面图形有哪些？
生：三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形。
师：它们和我们今天认识的圆有什么不一样？
生：以前学过的平面图形是由线段围成的，圆是由曲线围成的封闭图形。
2、动手操作，学会画圆。
师：古希腊数学家毕达哥拉斯曾经也说过：在所有平面图形中，圆是最美的。同学们想画圆吗？今天我们就来画一画圆。
（1）用你身边喜欢的物体快速地画一个圆。
学生操作后展示。说说是用什么画的。
师：大家利用不同的物体画圆，所画的圆大小一样吗，假如我们在学习中要画不同大小的圆，可能把所有的物体都带上吗方便吗正因为如此，科学家发明了一种简单实用的画圆工具，它是圆规。
（2）认识圆规并尝试用圆规画圆。
师：圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。
你们能试着用圆规画圆吗边画边想：用圆规画圆分哪几步画时要注意什么
（3）讨论交流圆规画圆的步骤及注意事项。
指名学生说说用圆规画圆的过程。根据交流，归纳出画圆步骤并课件展示：两脚叉开定长、固定针尖定点、铅笔尖旋转一周。
想一想：我们在画圆时要注意些什么？
引导学生总结出画圆时要注意：
A、一只手的大拇指、食指、中指握把柄上端，另一只手按住纸。
B、针尖必须固定在一点，不可移动。
C、圆规两脚之间的距离必须保持不变。
D、要旋转一周。
（4）用圆规画圆。
师生边说边画圆规两脚叉开的距离为厘米的圆，巩固用圆规画圆的方法。
三、合作探究，认识圆。
师：圆很美，把点吸引来了。看看它站在哪里了。（圆上、圆外、圆内）圆内的点谁最特殊？
生：圆中心的那一点，圆心。
２、小组合作研究半径、直径的特征及其相互关系。
师：认识了重要的点圆心，那圆里还有哪些重要的线呢？请画一画，并小组内交流讨论完成学习卡。
要求：（1）在圆中独立画出几条你认为很重要的线。
（2）小组集体给所画的线取个名称并用字母表示。
（3）采用画一画、量一量、想一想的方法共同探究它们各有什么特征，相互之间有什么关系？
（4）在作业纸表格里做好记录，组长安排好交流展示。
学生交流展示，教师点拨演示。
预设问题：理解什么是半径什么是直径
连接圆心和圆上任一点的线段叫半径。
通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，
预设问题：用画一画、想一想的方法来验证在一个圆里半径有无数条、直径有无数条。
预设问题：用量一量的方法来验证在一个圆里所有的半径都相等、所有的直径都相等。
预设问题：通过测量和推理的方法验证在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。不同的圆(相等、不相等）有没有这个关系？
思考：圆的位置、大小是由什么来确定的？
结论：圆的位置是由圆心确定的，圆的大小是由半径决定的。
四、课堂小结。
本节课学习了什么，你有什么收获？请同学们充分发表自己的意见。
实践运用，反馈内化。
我们认识了圆，请同学们运用今天所学的知识来解决几个问题好吗？
1、你认为下面的说法对吗？
①圆的直径是半径的2倍。
②圆有无数条对称轴。
③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。
④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。
2、画一个半径为２厘米的圆。
3、画一个直径为６厘米的圆。
4、看一看，想一想。你想到了什么？
评析：（指导教师：冉显志）
本节优质课是由优秀青年教师田英执教。整堂课充分体现了新课标“以学生发展为本”的教学理念，在教学过程的设计、教学方法的选择和多媒体课件的应用方面亮点颇多，主要亮点体现在以下三个方面。
一、巧妙应用多媒体课件
课堂上田老师充分发挥多媒体教学手段辅助教学的作用，充分调动了学生多种感官参与学习活动。如：在课的导入时，出示了“地球是个美丽的圆”视频，让学生感受到圆的美丽，调动学生的积极性，激活学生学习的“兴奋点”。其次，让学生发现一个圆内圆的半径都相等、圆的直径也都相等、直径是半径的2倍等。若让学生想象它们相等和相互之间的关系是比较困难，但通过课件演示验证，会给学生留下非常深刻的印象，从而加深了学生对特征、关系的理解和掌握。
二、用活教材，恰当整合
田老师对教材内容进行选择、组合，创造性地使用教材，体现了“用教材教”这一理念。如：在探究画圆的方法时，学生先用圆形的物体画圆，让学生明白其画圆的局限性，接着再用圆规尝试画圆，探究画圆的方法和需要注意的问题，在懂得方法的基础上，师生一起用圆规画指定大小的圆，巩固用圆规画圆的方法。教师想的方法很多，并且非常巧妙，学生的思维特别活跃。其次在探究圆的半径和直径的特征及其相互关系时，教师设置了比较开放性的问题，在园中画出几条你认为比较重要的线，小组合作探究它们各自的特征及其相互之间的关系。这样创造性的使用教材资源，合理运用教学方法，让学生积极主动地参与了对新知的建构，学生的数学能力得到了发展，情感得到了满足。学生对知识的探究，经历了从具体上升到抽象的过程。
三、教学设计生活化、引导学生积极探究
本节课一个最大的亮点就是教学设计生活化。如：对圆的认识时，田老师善于让学生发现生活中的圆，展示精美图片中有圆圆的地球，十五的月亮，绽放的向日葵，本地圆形的体育场、圆形的建筑物，另外还有奥运五环、圆形轮胎、易拉罐、硬币等。让学生真真实实地感受到圆的美，感受到了生活中处处有圆的影子，生活中离不开圆。这样的教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
总之，田老师这节课学生学习积极性高，教学环节紧凑灵活，知识点落到了实处，概念的教学清晰透彻，打造了一堂“让学生学得主动，教师教得轻松”的有效课堂。
3、《新闻中的问题》微课教学设计
保定市定兴县实验小学 殷文翠
教学内容：冀教版小学数学六年级上册第五单元第三课时
教材分析：
教材通过电视新闻报道的形式，呈现有关百分数的真实事物和数据，然后提问题并解决问题，让学生在分析、解决问题的过程中，体会百分数与现实生活的密切联系和应用价值，培养数学应用意识，提高用数学解决简单实际问题的能力。两个例题可以归结为“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数。” 的实际问题。
学情分析：
前面学生已经学习了“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。” 的实际问题，知道单位“1”是未知量时用方程解答。
1、知识目标：掌握“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数。”的实际问题的解答方法。
2、能力目标：理解新闻报道中百分数的实际意义，能找出其中的等量关系，根据等量关系列出方程。
3、情感、态度与价值观：对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感受百分数在交流、传递信息中的重要应用。
理解新闻报道中百分数的实际意义，能找出其中的等量关系，根据等量关系列出方程。
找等量关系，列方程。
教具准备：
多媒体课件。
一、谈话引出新闻报道
提出问题（一）生活中很多事情，人们都习惯用百分数来描述。同学们先来看一则新闻报道“2011年，我国农村居民人均纯收入6977元，比上年增长17.9%。”
从新闻报道中，你知道了什么？“比上年增长17.9%”是什么意思？ “比上年增长17.9%”就是“2011年比2010年增长17.9%”。想一想：你能提出什么问题呢？同学们可能会想到这样一个问题“2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元？” 这个问题我们怎么解决呢？
（设计意图：体验百分数与现实生活的密切联系，理解信息中百分数的实际意义，提出问题。）
二、分析、解决问题（多百分之几）。
1.这是一道百分数应用题，解决百分数应用题的关键是要找出单位“1” （标准量）。那么题中的单位“1”是谁呢？题中把2010年的人均收入看作单位“1”，是未知量。前面我们已经研究过，单位“1”未知时，我们可以用方程来解答。而列方程的关键是找出题中的等量关系。
2.怎样找出题中的等量关系呢？我们可以抓住分率所在的关键句来分析。“比2010年增长17.9%”，把这句话补充完整就是“2011年比2010年增长了2010年的17.9%”。2010年的收入是标准量，2011年的收入是比较量，两个量相比存在这样的等量关系：2010年的人均收入+2010年的17.9%=2011年的人均收入，列出方程x+17.9%x=6977；
我们还可以这样理解：把2010年的收入看作标准量，增加了它的17.9%，就是（1+17.9%），即2011年的收入是2010年的（1+17.9%），根据“求一个数的.百分之几是多少，用乘法”可以写出等量关系；2010年的人均收入×（1+17.9%）=2011年的人均收入,列出方程（1+17.9%）x=6977。
（设计意图：抓住题中关键句找等量关系，把握重点，突破难点。）
三、新闻报道（二）（少百分之几）
同学们，再来看一则新闻报道“2011年全国木材产量7272万立方米，比上年下降10.1%”。你们能自己提出问题，并分析解题思路吗？试试看。
同学们提的问题是“2010年全国木材产量是多少万立方米？”相信你们会抓住“比上年下降10.1%”这一关键句写出等量关系及方程：2010年产量-2010年的10.1%=2011年产量，方程x-10.1%x=7272；2010年产量×（1-10.1%）=2011年产量，方程（1-10.1%）x=7272。
对比两题的关键句和方程，你发现什么？“增加百分之几”，我们就加上增加的部分或用单位“1”加上增加的分率；“下降百分之几”，我们就减去下降的部分或用单位“1”减去下降的分率。
（设计意图：通过对两题中关键句进行对比分析，归纳出解决“多百分之几或少百分之几”的实际问题的不同思路和方法。）
四、归纳、总结。
同学们，通过以上2个例题的学习，你有没有发现两题的特点和解题规律呢？让我们再回头看看两题的结构，“已知比2010年增长17.9%是6977元，求2010年收入多少元。”“已知比2010年下降10.1%是7272万立方米，求2010年产量是多少”都可归结为“已知比一个数多(或少)百分之几是多少，求这个数”。方法是“标准量±标准量×百分率=比较量”或“标准量×（1±百分率）=比较量”。
（设计意图：数学建模是一种数学的思考方法，通过抽象、简化，建立解决百分数实际问题的思路和方法，增强学生学习能力，培养学生的综合素质。）
五、谈收获。
同学们，善于总结和归纳是非常重要的学习本领，闭上眼睛，回顾一下这节课的学习过程，你有哪些收获呢？
4、优质课《圆的认识》教学设计
“圆的认识”是九年义务教育六年制小学数学第十一册第85～88页的内容，它是在学生已经初步认识了
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。对于学生来
说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由
认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展
的又一次飞跃。
本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学
生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：
1、拓展空间，强化操作，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，通过折一折、量一量、画一画等
操作活动，让学生在操作中深刻感知圆的特征。
2、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深
刻的印象。
3、体现数学来源于生活又运用于生活的思想。通过让学生“寻找举例生活中的圆、欣赏生活中的圆”，
体现了数学来源于生活，自然的为学生创设了问题情境；通过对生活现象的解释及问题的解决，不断激发
学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，同时也加深了学生对周围事物的理解，提高解决
简单实际问题的能力。
三维目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解
同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：在探索中发现圆的特征。
教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
一、源于生活，初步感知
1、找图形：从这幅图中你们可以找到哪些平面图形？（课件播放含有圆、三角形、四边形物体的图片，
根据学生回答课件相应的闪烁出图形。）
2、比较：比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？（在学生回答的基础上，通过课件直观
演示，从而认识圆是曲线图形）
3、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体的表面是圆形的？（学生自由回答）
4、欣赏圆。（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片）
[一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。让学生通
过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生
的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及
无处不在，体现数学来源于生活。]
二、自主探究，合作交流
1、认识圆各部分名称。
（学生折圆、汇报发现）师：我们把折痕相交的圆中心这一点叫做“圆心”，用字母o表示。(教师在黑
板上贴出圆，画出圆心并标出字母 o )请大家在你们的圆形纸上标出圆心，并用字母表示出来。
师：如果我们把其中的一条折痕用笔描出来，就可以得到一条线段，这样的线段就是圆的“直径”，用字
母 d 表示。 (教师在黑板上画出直径，并标出字母 d )请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径，并用
字母表示出来。
师：在画直径时应该注意什么，谁能说一说什么样的线段叫做圆的直径？（引导学生概括“直径”概念，
强调“圆上、圆内、圆外”的区别）
（教师在刚才的基础上画出一条“半径”）师：这样的线段就是圆的半径，用字母r 表示。(学生画半径，
用字母表示，概括半径概念，课件出示，强调“任意一点”。）
（4）（课件出示）练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？
（1） （2） （3） （4） （5）
2、探究圆的特征。
（1）小组合作，用不同的方法探究圆的特征，填写“发现单”：
关于半径，我们发现了：_________________、
关于直径，我们发现了：_________________、
我们还发现了直径和半径的关系是：
（2）学生汇报交流。
（3）结论：在同一圆内（或等圆）有无数条半径，无数条直径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，
直径是半径 2 倍，也就是“ d = 2r 或 r = ” 。
（4）（半径、直径关系）练习：课本P88 第 3 题。（课件出示口头练习）
[“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能
理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中
自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体
验知识的形成与发展，在这里学生的学习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。]
三、实际应用，深化认知
1、下面的说法对吗？为什么？
（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（）
（2）半径3 厘米的圆比直径 5 厘米的圆小。（）
（3）圆的直径是半径的2 倍。（）
（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（）
2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？（根据学生回答课件动画演示）
[学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的
知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；
同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。]
四、全课总结
师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？（生：……）
[让学生自己总结，这样做既提高了学生学习的积极性，同时也丰富了学生的“主角”意识。]
五、课后延伸
你能用几种方法量出 1 元硬币的直径？试试看。
[问题的延伸是活动的继续，是学习的继续，带着问题走出课堂，走进生活，也正是学生真正学会数学、
感悟数学的继续。通过“量出1元硬币的直径”这一问题，有意识地让学生带着数学知识走出书本、走进
生活，一方面可以将所学的知识进行拓展、延伸，另一方面更是能将学生学习的积极因素延伸到课后、生
活中，可以促进学生养成良好的问题意识、数学意识，进而培养创新意识，也可以继续激发学生学习的兴
趣和良好的学习情感。]
附板书设计：
圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。本节课在设计中立足于学生认知、情感、态
度等方面的和谐发展，充分联系生活实际，让学生在多元、开放的情境中，经历探究过程以建构知识，掌
握解决问题的方法。
1、以生为本，自主探究。
本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征时，并没有强加给学生圆的科学概念，而是将学生进一步置
身于探索者、发现者的角色，让学生折一折、画一画、比一比、量一量，引导学生观察、思考、讨论。而
且，各个教学环节始终将学生自主探究的理念贯穿其中。如通过问题情景让学生自主探索，让学生小组合
作对圆的特征进行自主探究等，力求使学生崭露出他们的个性和潜在的创新意识。
2、注重数学与生活的联系。
课的开始，从学生熟悉的生活情境出发，通过让学生“寻找举例生活中的圆、欣赏生活中的圆”，由此引
出数学问题，使学生感受到数学知识就在自己的身边，生活中处处有数学，从中使学生爱上数学。课的结
尾让学生解释“为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？”这一实际问题，使学生学会用数学的眼光
去审视实际问题，并且通过课件演示了几个不同车轮的形象动画，激发了学生的学习兴趣和情感需要，同
时也体现了数学来源于生活，又运用于生活。
3、在多元开放的情境下进行探索性学习。
开放的问题，让每一位学生都能获得自己的理解与认识，不同水平的学生获得不同的学习成果，并促使差
异成为一种资源。本课设计中多处设置了开放性的问题，这样的安排都是基于在多元开放中尊重学生的差
异这一教学思想，使每位学生都能积极地参与学习，呈现了多样化的结果和丰富性的学习的方法、策略。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．小圆的直径是2 厘米，大圆的半径是2 厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A． B． C． D．
1 1
2．图中长方形和圆形相交，相交部分的面积是长方形的 ，是圆形的 ，那么长方形的面积是圆形面积
7 10
的（ ）。
10 7 3
A． B． C．
7 10 10
3．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等 D．体积等于表面积
4．将一根20 米的铁丝剪成4 米长的小段，需要剪（ ）次．
A．4 B．5 C．6
5．下面说法正确的是（ ）。
3
A． 吨=3%吨 B．长方形的周长与长宽的和不成比例
100
1
C．柑比梨多20%，梨就比柑少 D．圆的周长总是它直径的3.14 倍
6
6．钟面上的时针指向6 时，那么分针指向（ ）。
A．3 B．6 C．12
7．以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（ ）会得到圆锥。
A． B． C．
8．一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（ ）。
A．80° B．100° C．20°
9．图纸上有5 个点，比例尺是1:100，则以下正确的是（ ）
A．BC 之间的实际距离是 40m
B．由A 点先向东，再向南，再向西偏南 50°可到达 D
C．由E 点先向东，再向北偏东 40°，再向北可到达 B 点
D．距离D 点的东偏北 40°，实际距离 5m 处是 C 点
10．一块钟表的分针长4cm，O 是圆形钟面的圆心，当前时间是下午 3 时，分针尖端所在位置为 E 点，过
2
了（ ）分钟后，分针尖端所在位置为F 点，扇形 EOF 的面积为 25.12cm 。
A．50 B．20 C．30 D．40
二、填空题
11．对于正整数a 与 b，规定 a☆b=a×（a ＋1）×（a ＋2）×……×（a ＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，
那么 x （______）。
12．写一个字用 5________ （填时、分、秒）。
13．a× = b× = c× （a、b、c 都不为零），那么 a、b、c 从大到小排列（______）。
14．填写含有字母的式子．
一枝钢笔的价钱是 a 元，买 6 枝这样的钢笔，需要________元．
15．如图中阴影部分面积占长方形面积的________．
16．一个圆,它的半径的长度是 123 ,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数
表示,并写成最简分数)
17．因为 24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍
数。
18．把 2350000 改写成以万作单位的数是________． 把 284000000 四舍五入到亿位约是________．
19．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成 1，那么这五个数的平均数为 39，被改动的
这个数原来是________．
20．端午节当天，中百超市上午卖出350 个粽子，下午卖出 200 个，每个粽子 a 元，这一天卖粽子的总收
入是_____元．当 a＝4 时，上午比下午多卖_____元．
三、判断题
21．在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大． ．（判断对错 ）
22．全班人数一半的一半就是全班人数的 。 （____）
23．如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元．______．
24．一棵大树高20厘米．__．
25．小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多． （____）
四、作图题
26．下面图形是一个半圆，用圆规把这个圆画完整，并标明圆心和直径的长度．
五、解答题
27．学校图书室有故事书1800本，比文艺书的50%还多80本，学校共有文艺书多少本？
28．求阴影部分的周长（单位：厘米）
29．求如图的体积：单位（厘米）
30．求下面图中阴影部分的周长.(单位：dm)
31．有三个家庭分别计划去一个景点旅游，甲旅行社的标准是：买4张全票后，则其余的人均可按半价优
惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均
为100元。请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，计算出每个家庭该为这次旅游付出多少费用。
大人 孩子
张家 8 5
李家 10 6
王家 4 3
32．小明步行去上学，原计划每分钟走80 米，15 分钟到学校，实际上每分钟走100 米，这样他可以提前
几分钟到校？（用比例方法解）
33．求未知数x
x ﹣25%x＝1.25
3 3
（x ﹣8）＝
4 2
5 2
：x＝2 ：1.8
6 5
六、计算题
35．直接写结果。
81÷0.5= 0.65÷0.01= 4.8÷0.06= 9÷5=
0,3×0.3×0.3= 0.25×7.8×4= 0.95×101=
【参***】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A A C C C C D C
二、填空题
11．3
12．秒
13．c、b、a
14．6a
15．
16．
17．6 24 24 4 6
18．235 亿 3 亿
19．36
20．550a 600
三、判断题
21．√
22．√
23．正确
24．×
25．×
四、作图题
26．如图：
五、解答题
27．3440 本
28．12 厘
29．6 立方厘
30．12dm
31．张家选择甲旅行社，需付850 元；李家选择甲旅行社，需付1000 元；王家选择乙旅行社，需付525
元。
32．3 分钟
5 25
33．x＝ ；x＝10；x＝
2 4
六、计算题
34．2007/2009
35．162；65；80；1.8 0.027；7.8；95.95
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．奶奶告诉小明：“2006年共有53 个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007 年的元旦一定是（ ）
A．星期一 B．星期二 C．星期六 D．星期日
2．经过破译敌人的密码，已经知道了“香蕉、苹果、大鸭梨”的意思是“星期三秘密进攻”，“苹果、
甘蔗、水**”的意思是“执行秘密任务”，“广柑、香蕉、西红柿”的意思是“星期三的胜利属于我们”，
那么“大鸭梨”的意思是（ ）
A．秘密 B．星期三 C．进攻 D．执行
3．下列结论中错误的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．正数都大于0
C．0.1 是一个正数 D．自然数一定是非负数
4．如图，甲摸到白球得1 分，乙摸到黑球得1 分，在( )箱中摸是公平的。
A． B． C． D．
5．长、宽、高分别是9cm，8cm，7cm 的长方体的表面积（ ）棱长是9 厘米的正方体表面积．
A．小于 B．大于 C．等于
6．在等式（a+b）c=ac+bc 中应用了乘法的（ ）
A．结合律 B．分配律 C．交换律
7．将10 克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（ ）
A．1 ∶101 B．1 ∶1000 C．1 ∶1001 D．1 ∶1010
8．如图三角形ABC 是直角三角形，阴影1 的面积比阴影2 的面积小23 平方米，则BC 是（ ）米
A．20 B．19 C．18 D．17
9．下面说法正确的是( )。
A．不相交的两条直线一定平行
B．m 是整数，它的倒数是
C．通分的根据是分数的基本性质
10．a，b，c 是互不相同的非零自然数，且a÷b=c，那么a 的因数至少有( )个。
A．6
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11．在比例尺是1的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5 厘米，上午8 时30 分有一架飞机
从甲地开往乙地，上午10 时到达，这架飞机每小时飞行________千米。
12．从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50 天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面
积是池塘的 .
13．一个工厂生产一种工艺品，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是40.5 元，比原来降低了10%，
比原来降低了（______）元。
14．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9 看作8,十位上的6 看作9,把另一个加数的百位上的5 看作
4,个位上的5 看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
15．：0.125 化成最简单的整数比是____，比值是____。
16．七名学生在一次数学竞赛*得110 分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19 分,那么最低得分至
少是_____分.
17．看图计算．
________度
18．一根绳子，剪去全长的 后，再剪去6cm，这时剩下的绳子长18cm．原来这根绳子全长________cm．
19．120 平方分米= （_______）平方米 3.5 吨= （_______）千克
20．一个半圆面的周长是10.28 厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米。
三、判断题
21．圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少 ．______．
22．判断对错.
任何图纸上的图上距离都小于实际距离（_____）
23．折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。 （_____）
24．种98 棵树，成活98 棵，成活率是100%。 （____）
25．男生人数的 与女生人数相等，男生与女生人数的比是5 ∶6 （____）
四、作图题
26．画一个与上面不同的四边形、三角形。
五、解答题
27．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?
28．修路队要修一条长160千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第一天比第二
天少修多少千米？
29．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米。照这样的速度，修完这段高速公路，还要多
少天?(用比例知识解答)
30．求出下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（π=3.14）
31．一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.7米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径是4米，高是2米的
圆柱形粮囤里(厚度忽略不计)，可以装多高？(得数保留两位小数)
32．求未知数x
x﹣25%x＝1.25
3 3
（x﹣8）＝
4 2
5 2
：x＝2 ：1.8
6 5
33．出租车3千米之内收费6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米计算）。小明的妈妈出
门办事坐出租车付费12元，小明的妈妈坐出租车最多行了多远？
六、计算题
34．解方程。
3x÷75%＝ 135%x－x＝7 ∶ ＝
35．计算下面各题，能简便的用简便方法计算，写出主要过程。
11 7
36×（ － ） 3.4－5.8＋7.6－2.2
12 9
【参***】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B A B C C C D
二、填空题
11．1000
12．48
13．5
14．2064
15．5：1 5
16．11
17．180
18．36
19．2 3500
20．28
三、判断题
21．√
22．错误
23．√
24．√
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．652 平方米
28．24 千米
29．215 天
30．周长18.84 厘米，面积25.625 平方厘米
31．56 米
5 25
32．x＝ ；x＝10；x＝
2 4
33．8 千米
六、计算题
34．x＝ x＝20 x＝24
35．5；3
5、课文《雨点》教学设计文本
1、能正确、流利、有感情地朗读和背诵课文。
2、学会本课生字，两条绿线内的字只识不写。认识3个偏旁。理解由生字组成的词语。
3、初步认识池塘、小溪、江河、海洋，并通过雨点的动态变化认识它们的特点，激发学生观察自然的兴趣。
1、能正确、流利、有感情地朗读和背诵课文。
2、学会生字，并会正确、美观地书写。
3、初步认识池塘、小溪、江河、海洋的特征，了解一点水的变化常识。
第一课时
1、能正确、流利、有感情地朗读课文。
2、初步认识池塘、小溪、江河、海洋，了解一点水的变化常识，激发学生观察、认识自然现象的兴趣。
3、学会本课3个生字“落”、“海”、“洋”。
教具准备：生字卡片、多媒体课件
一、看图揭题。
1、(多媒体课件显示)小朋友看，天空布满了乌云，你还看见了什么?
2、今天我们学的课文，题目是——《雨点》。
师板书课题，
3、这篇课文告诉我们，雨点落进不同的地方，样子是不一样的。雨点落进了哪些地方?样子有什么不同呢?
二、初读课文。
1、请小朋友一边看图一边借助拼音把字音读准，把课文读正确、通顺。
2、课文中供有4句话，配有4幅图。请小朋友一边看一幅图一边读相应的一句话，再想想它们的意思。
3、通过自己的读，你知道雨点都落进了哪些地方?雨点落进不同的地方，样子有什么不同?现在我们就一句一句地把课文读懂读好。
三、讲读课文。
(一)讲读第一句。
1、指名读第一句。
luò
(1)(出示生字)落。读准字音
雨点是从空中落下来的，它落进了池塘里。
(2)(多媒体播放：池塘画面)
池塘里的水跟我们平时看到的小河里的水的样子有什么不同?
2、一动也不动，就像什么?书上用了哪个词?
Shuì jiào
(1)(出示词语：睡 觉)读准字音，“睡”是翘舌音。
我们每天都要睡觉，睡觉的时候要闭上眼睛，所以“睡”这个字很有意思，是个眼目旁。你能读出它的意思吗?
(2)指导读好第1句。
(二)讲读第二句。
1、指名读第二句。
(多媒体课件播放：小溪画面)小溪的.水缓缓地流着，就像在干什么?书上是怎么说的?
sàn
出示词语：散 步)读一读。
2、为什么不说它睡觉，而说它在散步呢?散步的时候是怎么走的呢?你能读好这个词吗?
3、指导读好“散步”。
4、指名读第2句。评议，再读。
(三)讲读第三句。
1、自己看第3幅图，小声读第3句话，能不能把意思读懂。
(多媒体课件显示：江河画面)
2、指名读。
其他同学注意听，听一听他有没有读懂。
3、评读。
4、齐读第3句。
5、小结：刚才大家看着图，自己读懂了第3句话的意思。
(四)讲读第四句。
1、现在请小朋友再看一幅图，自己读第4句话，能不能把第4句话读懂、读好。
2、指名读。
3、评：他读懂了没有?从哪里听出来的?
Hǎi yáng tiào yuè
(出示词语：海 洋 跳 跃)
4、指导读好“海洋”、“跳跃”。
5、齐读第4句话。
四、指导朗读。
1、现在谁能把整篇课文读给大家听呢?
2、自读、互读、指名读、赛读、全班读。
五、教学生字。
1、出示字卡，读读生字卡片，巩固字音。
2、这些生字不光要认识，还要能记住它们。
本节课，我们学了几个有三点水的字?
3、“落”是上下结构的字，三点水在这里不做偏旁了。
你怎么记住这个字?
“海”这个字请小朋友注意右边“每”的笔顺。
“洋”这个字怎么记呢?
4、师范写“落”、“海”、“洋”。
5、学生描红、临写，师**指
第二课时
1、学会剩余的生字，并能正确、美观地书写。
2、能有感情地背诵课文，表演课文。
教具准备：
录音磁带、头饰、生字卡片、多媒体课件。
一、复习。
1、齐读生字卡片(“海”、“洋”、“落”)
2、口头扩词。
海( )( )( ) 落( )( )( )
3、齐声有感情地朗读课文。
二、指导背诵
1、这么有趣的课文，愿意背下来吗?
2、为了背好课文，我们先来读好下面这几个词语：
睡觉 散步 奔跑 跳跃
3、看着板书或屏幕，试着背诵课文。
(1)自背、同座位互背、指名背、评议、全班齐背。然后问：我们来演一演这个课本剧好吗?
4、拿出自己做的头饰，边背边做动作。
三、拓展练习
1、课文我们已经学懂了，你们注意观察过吗，春天的雨点还会落在哪些地方?给大自然带来哪些变化呢?小朋友到郊外去观察，你就会发现了。
2、多媒体课件显示：雨点落进果园里、树梢上、田野里、池塘里的画面。
3、(出示：口头填空)
雨点落在果园里，点红了 。
雨点洒在树梢上，染绿了 。
雨点落在田野里，滋润了 。
雨点降在池塘里，唤醒了 。
4、雨点还会落在哪里呢?学生互相讨论。
四、教学生字
1、出示字卡，读字音。
2、教学新偏旁。
睡：上节*已经教过，这叫“眼目旁”，跟读两遍。
散：右边的偏旁是“反文旁”，跟读两遍。
觉：偏旁是下面的“见字底”，跟读两遍。
步：上面的叫“止字部”，让学生认读两遍。
3、自学课后的笔顺表，描红。
4、从怎么记住这些生字呢?学生各抒己见，师提醒以下的几个生字。
步：下面不要写成“少”，多出一点来。
睡：重点指导右边的笔顺。
五、指导写字。
散：左右等宽。
跑、跃：左右等宽，足字旁略微比右边的部件短一些。
睡：右边的第二笔横写长一些，第三笔横略长些，第一笔横写得最短。
1、师范写“散、睡”，生描红。
2、生描红，临写生字，师**指导，放轻音乐。
池塘 睡觉
小溪 散步
2、雨点 江河 跳跃
海洋 奔跑
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